מענה לשון

נָעֳמִי – על שם מה?*

*  לקרובת משפחתי, נעמי, לכבוד הכנסה לנועם עול מצוות.

ר' פייבל מלצר (דעת מקרא, רות, עמ' ב הערה 15) כותב שני הסברים לשוניים לשם "נעמי" - אולי צורה עתיקה של "נעמה", ואולי קיצור מ"נועם+ י-ה".

הנה הצעה שלישית:

אולי זהו צירוף יחס, כלומר חיבור של שם העצם "נוֹעַם" + שלי.

כשמצרפים את שתי המילים יחד למילה אחת, למה שנקרא "כינוי קניין חבור", הניקוד של האות ע' משתנה מפתח לחטף-קמץ (קטן): נָעֳמִי (NA'OM- /  NO'OM-).

הנה כמה מילים דומות:

גוף	שם עצם נפרד עם כינוי קניין פרוד	שם עצם נסמך לכינוי קניין חבור או סיומות אחרות
מדבר	"פוֹעַל" שלי "טוֹהַר" שלי (שמות כד י) "צֹהַר" שלי (בראשית ו טז) "זֹהַר" שלי (דניאל יב ג)	גַּם־רָאוּ פָעֳלִי (תהלים צה ט)   צָהֳרָיִם זהרי חמה
נוכח/ת	"פוֹעַל" שלְךָ/שלָךְ	יֵרָאֶה אֶל־עֲבָדֶיךָ פָעֳלֶךָ (תהלים צ טז) יְשַׁלֵּם ה' פָּעֳלֵךְ (רות ב יב) נָעֳמך
נסתר/ת		יְמֵי טָהֳרָהּ (ויקרא יב ד) טָהֳרו של מזבח (יומא פ"ה מ"ו)